Question

Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Answer 1

Дано:  
Масса первого раствора = 12 кг  
Масса второго раствора = 8 кг  
Процент содержания кислоты в первом смешанном растворе = 65%  
Процент содержания кислоты во втором смешанном растворе = 60%

Найти:  
Количество килограммов кислоты во втором растворе.

Решение:  
Пусть x - масса кислоты в первом растворе, y - масса кислоты во втором растворе.  
1. Составим уравнения на основе концентраций кислоты для двух случаев:
   - Для смешивания 12 кг и 8 кг растворов:
     0.12x + 0.08y = 0.65 * (12 + 8)
   - Для смешивания равных масс растворов:
     0.5x + 0.5y = 0.60 * (12 + 8)

2. Решим систему уравнений:
   Из первого уравнения: 0.12x + 0.08y = 13
   Из второго уравнения: 0.5x + 0.5y = 12

3. Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго:
   0.6x + 0.4y = 65
   0.5x + 0.5y = 60
   -0.1x - 0.1y = -5
   y = 50

Ответ:  
Во втором растворе содержится 5 кг кислоты.