Question

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Answer 1

Дано:  
Масса первого раствора = 30 кг  
Масса второго раствора = 20 кг  
Процент содержания кислоты в первом смешанном растворе = 81%  
Процент содержания кислоты во втором смешанном растворе = 83%

Найти:  
Количество килограммов кислоты во втором растворе.

Решение:  
Пусть x - масса кислоты в первом растворе, y - масса кислоты во втором растворе.  
1. Составим уравнения на основе концентраций кислоты для двух случаев:
   - Для смешивания 30 кг и 20 кг растворов:
     0.3x + 0.2y = 0.81 * (30 + 20)
   - Для смешивания равных масс растворов:
     0.5x + 0.5y = 0.83 * (30 + 20)

2. Решим систему уравнений:
   Из первого уравнения: 0.3x + 0.2y = 42
   Из второго уравнения: 0.5x + 0.5y = 41.5

3. Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из второго:
   1.5x + y = 210
   0.5x + 0.5y = 41.5
   x = 31

4. Подставим значение x в первое уравнение и найдем y:
   0.3*31 + 0.2y = 42
   9.3 + 0.2y = 42
   0.2y = 32.7
   y = 163.5

Ответ:  
Во втором растворе содержится 16.35 кг кислоты.