Question

При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Answer 1

Дано:  
Процент содержания кислоты в первом растворе = 20%  
Процент содержания кислоты во втором растворе = 50%  
Процент содержания кислоты в полученном растворе = 30%

Найти:  
Отношение между объемами (или массами) первого и второго растворов.

Решение:  
Пусть x - объем (или масса) первого раствора, y - объем (или масса) второго раствора.  

1. Составим уравнения на основе концентраций кислоты для смешивания двух растворов:
   - Для получения раствора с концентрацией 30%:
     0.2x + 0.5y = 0.3(x + y)

2. Раскроем скобки и упростим уравнение:
   0.2x + 0.5y = 0.3x + 0.3y
   0.2x - 0.3x = 0.3y - 0.5y
   -0.1x = -0.2y
   x = 2y

Ответ:  
Первый раствор был взят в отношении 2:1 по объемам (или массам) к второму раствору.