Дано:
Экземпляров романа "Рудин" = 6
Экземпляров романа "Дворянское гнездо" = 3
Экземпляров романа "Отцы и дети" = 4
Томов с "Рудин" и "Дворянское гнездо" = 5
Томов с "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети" = 7
Найти:
Сколькими способами можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов.
Решение:
1. Сначала найдем количество способов выбрать по одному экземпляру каждого из трех видов романов:
- Для романа "Рудин" выбираем 1 экземпляр из 6: C(6,1) = 6
- Для романа "Дворянское гнездо" выбираем 1 экземпляр из 3: C(3,1) = 3
- Для романа "Отцы и дети" выбираем 1 экземпляр из 4: C(4,1) = 4
2. Теперь у нас есть 6 * 3 * 4 = 72 способа выбрать по одному экземпляру каждого романа.
3. Дополнительно рассмотрим тома с комбинациями романов:
- Есть 5 томов с "Рудин" и "Дворянское гнездо", каждый из которых можно включить в покупку одним из способов.
- Есть 7 томов с "Дворянское гнездо" и "Отцы и дети", каждый из которых также можно включить в покупку одним из способов.
4. Общее количество способов сделать покупку будет равно общему числу способов выбора экземпляров каждого романа, умноженному на количество томов с различными комбинациями:
Всего способов = 72 * (5 + 7) = 72 * 12 = 864
Ответ:
Можно сделать покупку, содержащую по одному экземпляру каждого из этих романов, 864 способами.