Дано:
Диапазон чисел: от 1 до 1,000,000
Найти:
Каких чисел больше в этом диапазоне: тех, в записи которых встречается цифра "1", или тех, в которых она не встречается.
Решение:
Первым шагом рассмотрим количество чисел, в записи которых встречается цифра "1".
1. Рассмотрим все возможные случаи для позиции единицы в каждом разряде:
- Единица на единице миллионов (1 млн): 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 531,441 способ
- Единица на сотнях тысяч (100,000): 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 59,049 способов
- Единица на десятках тысяч (10,000): 9 * 9 * 9 * 9 = 6,561 способ
- Единица на тысячах (1,000): 9 * 9 * 9 = 729 способов
- Единица на сотнях: 9 * 9 = 81 способ
- Единица на десятках: 9 способов
- Единица на единицах: 9 способов
2. Суммируем все найденные способы:
531,441 + 59,049 + 6,561 + 729 + 81 + 9 + 9 = 597,879
3. Теперь найдем количество чисел, в которых цифра "1" не встречается:
Общее количество чисел от 1 до 1,000,000 = 1,000,000
Чисел без цифры "1" = 1,000,000 - 597,879 = 402,121
Ответ:
Чисел, в которых цифра "1" не встречается, от 1 до 1,000,000 больше, чем чисел, в которых цифра "1" встречается.