Дано:
Количество предметов в классе = 10
Количество уроков в понедельник = 6
Найти:
Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если все уроки разные.
Решение:
Для данной задачи у нас есть 10 различных предметов, и нам нужно выбрать 6 из них для составления расписания на понедельник. Мы можем использовать формулу для сочетаний:
Формула для нахождения сочетаний из n элементов по k элементов равна:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать без учета порядка.
1. Найдем количество способов выбрать 6 предметов из 10:
C(10, 6) = 10! / (6! * (10 - 6)!)
= 10! / (6! * 4!)
= (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)
= 5040 / 24
= 210
Ответ:
Таким образом, можно составить расписание на понедельник 210 способами, если учитывать, что все уроки разные.