В классе изучают десять предметов. В понедельник шесть уроков, причём все уроки разные. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник ?
от

1 Ответ

Дано:  
Количество предметов в классе = 10  
Количество уроков в понедельник = 6

Найти:  
Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если все уроки разные.

Решение:  
Для данной задачи у нас есть 10 различных предметов, и нам нужно выбрать 6 из них для составления расписания на понедельник. Мы можем использовать формулу для сочетаний:

Формула для нахождения сочетаний из n элементов по k элементов равна:
   C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать без учета порядка.

1. Найдем количество способов выбрать 6 предметов из 10:
   C(10, 6) = 10! / (6! * (10 - 6)!)
            = 10! / (6! * 4!)
            = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)
            = 5040 / 24
            = 210

Ответ:  
Таким образом, можно составить расписание на понедельник 210 способами, если учитывать, что все уроки разные.
от