Question

Петя и Вася плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Answer 1

Дано:  
Скорость течения реки: v (в км/ч)  
Расстояние, пройденное вниз по течению за полчаса: 4 км  
Расстояние, пройденное вверх по течению за то же время: 2 км

Найти:  
С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Решение:  
Пусть скорость байдарки в стоячей воде равна v_b, а скорость движения реки - v.

1. При гребле вниз по течению: 4 = (v_b + v) * 0.5  
2. При спуске без гребли: 4 = v * 0.5  
3. При гребле вверх по течению: 2 = (v_b - v) * 0.5

Решим систему уравнений:  
Из (1) получаем:  
v_b + v = 8  
Из (2) получаем:  
v = 8  
Из (3) получаем:  
v_b - v = 4  
Подставляем значение v = 8:  
v_b - 8 = 4  
v_b = 12

Ответ:  
Байдарка плыла бы со скоростью 12 км/ч, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру.