Question

Плот, плывущий по реке, имеет площадь S. После того, как произвели загрузку плота, глубина его погружения увеличилась на h. Чему равна масса груза? Решите задачу в общем виде (в ответе представьте формулу).

Answer 1

Дано:
- Исходная площадь плота: S
- При загрузке глубина погружения увеличилась на h

Пусть ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

1. Объем воды, вытесненный плотом до загрузки: V = S * h
2. Масса воды, вытесненной плотом до загрузки: m_воды = V * ρ
3. Полная масса плота и груза после загрузки: m_полная = (S * h) * ρ + m_груза
4. После загрузки плот равновесен силам Архимеда и тяжести:
   S * h * ρ * g = m_полная * g
5. Раскрыв уравнение, найдем массу груза m_груза:
   m_груза = S * h * (ρ - 1)

Ответ: Формула для расчета массы груза m_груза: m_груза = S * h * (ρ - 1)