Дано:
- Длина плота L = 20 м
- Смещение лодки относительно берега S_лодка = 30 м
Найти: Смещение плота относительно берега S_плот
Решение:
1. Лодка обгоняет плот, что значит, что лодка проходит всю длину плота L за время, пока плот плывет по реке.
2. Скорость лодки относительно воды можно найти, используя смещение лодки относительно берега и длину плота. Предположим, что время, которое понадобилось лодке для обгона плота, равно t.
3. Пусть скорость плота относительно берега V_плот, а скорость лодки относительно воды V_лодка.
4. Время, которое понадобилось лодке, чтобы обогнать плот, можно найти по формуле:
t = L / V_лодка
5. За это время плот плывет относительно берега, и его смещение относительно берега будет равно S_плот = V_плот * t.
6. Лодка двигалась относительно воды со скоростью V_лодка, а сместилась на 30 м относительно берега. Плот также смещается относительно берега, но его скорость будет меньше, так как лодка движется быстрее относительно воды.
7. Отношение смещений лодки и плота относительно берега пропорционально их скоростям. Так как лодка обогнала плот, можно написать следующее отношение:
S_лодка / S_плот = V_лодка / V_плот.
8. Теперь подставим известные значения. Смещение лодки относительно берега S_лодка = 30 м, длина плота L = 20 м. Значит, смещение плота относительно берега будет вычисляться как:
S_плот = (L * S_лодка) / (L + S_лодка).
Подставляем значения:
S_плот = (20 * 30) / (20 + 30) = 600 / 50 = 12 м.
Ответ: Смещение плота относительно берега составляет 12 м.