Question

Воздушный шар объёмом V = 20 м3, наполненный водородом, должен поднять приборы видеонаблюдения на высоту около 10 км, где плотность атмосферы равна ρа = 0,414 кг/м3. Масса оболочки шара и корзины равна m = 0,5 кг. Какую максимальную массу могут иметь приборы видеонаблюдения? Плотность водорода равна ρв = 0,09 кг/м3. Изменением объёма шара при подъеме пренебречь.

Answer 1

Дано:
- Объем воздушного шара: V = 20 м³
- Плотность атмосферы на высоте: ρа = 0.414 кг/м³
- Масса оболочки шара и корзины: m = 0.5 кг
- Плотность водорода: ρв = 0.09 кг/м³

Пусть m_приборов - масса приборов видеонаблюдения, FАрх - сила Архимеда.

1. Общая масса поднимаемой системы: m_общ = m + m_приборов
2. Вес системы: Fвес = m_общ * g
3. Сила Архимеда, действующая на шар: FАрх = V * ρв * g
4. Для подъема должно выполняться условие равенства сил: Fвес = FАрх

Подставим значения и найдем максимальную массу приборов:
m + m_приборов = V * ρв / g
m_приборов = V * ρв / g - m

Учитывая, что V = 20 м³, ρв = 0.09 кг/м³, g ≈ 9.81 м/с², m = 0.5 кг:

m_приборов = 20 м³ * 0.09 кг/м³ / 9.81 м/с² - 0.5 кг ≈ 0.183 кг

Ответ: Максимальная масса приборов видеонаблюдения может составлять около 0.183 кг.