дано:
площадь поперечного сечения широкого сосуда S1
площадь сечения узкого сосуда S2 = 52 см^2 = 52 × 10^-4 м^2
плотность жидкости ρ
найти:
массу песка m, при которой жидкость начнет выливаться из узкого сосуда
решение:
когда масса песка достигнет такого значения, что давление на дно узкого сосуда станет равным давлению на дно широкого сосуда, жидкость начнет выливаться.
давление на глубине в жидкости равно P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.
для широкого сосуда:
P1 = ρgh
для узкого сосуда:
P2 = ρg(h + m/S2)
так как P1 = P2, то:
ρgh = ρg(h + m/S2)
=> h = m/S2
решая уравнение относительно m, найдем массу песка:
m = S2 × h
ответ:
масса песка, при которой жидкость начнет выливаться из узкого сосуда, равна m = S2 × h