Дано:
Сила тока через третий резистор (I3) = 3 A
Найти:
Общий ток участка цепи
Решение:
Участок цепи состоит из трех равных резисторов. Пусть каждый резистор имеет сопротивление R.
1. Для двух последовательно соединенных резисторов:
Сумма их сопротивлений равна 2R, а сила тока через них равна общему току I.
2. Для параллельно подключенного третьего резистора:
Ток через этот резистор равен 3 A.
3. Так как все резисторы равны, общий ток I делится между двумя последовательно соединенными резисторами и параллельно подключенным резистором.
Из закона Кирхгофа для петли цепи получаем:
I = I1 + I3
где I - общий ток цепи, I1 - ток через два последовательно соединенных резистора.
Так как резисторы равны, то ток делится поровну между ними:
I1 = I / 2
I3 = 3 A
Подставляем значения в уравнение:
I = I / 2 + 3
Переносим I/2 на другую сторону и получаем:
I = 6 A
Ответ:
Общий ток участка цепи равен 6 A.