Дано:
Ускорение поезда: a
Первоначальная скорость поезда: v0 = 0 м/с (так как он только отходит от станции)
Скорость поезда на первом километре: v1 = 10 м/с
Расстояние, которое проехал поезд: s = 4 км = 4000 м
Найти:
Время разгона поезда.
Решение:
Используем уравнение равноускоренного движения:
v = v0 + a * t,
где v - конечная скорость, t - время, в течение которого произошло изменение скорости.
Для участка первого километра:
v1 = v0 + a * t1,
10 = 0 + a * t1,
t1 = 10 / a.
Для всего пути (4 км):
s = v0 * t1 + (a * t1^2) / 2,
4000 = 0 + a * (10 / a)^2 / 2,
4000 = 50 / 2,
4000 = 25 * a,
a = 160 м/с^2.
Теперь найдем время разгона поезда:
t = 2 * t1 = 2 * 10 / 160 = 0.125 с.
Ответ:
Время разгона поезда составляет 0.125 с.