Дано:
Показатель преломления стекла: n1 = 1.52
Показатель преломления воды: n2 = 1.33
Радиус сферической полости: R = 3 см = 0.03 м
Найти:
Радиус светового пучка, который проникает в полость.
Решение:
1. Для определения радиуса светового пучка, проникающего в полость, можно использовать закон преломления света на границе раздела сред:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),
где n1 - показатель преломления стекла, n2 - показатель преломления воды, θ1 - угол падения луча на границу сред, θ2 - угол преломления внутри воды.
2. Для случая параллельных лучей света, угол падения равен нулю, т.е. sin(θ1) = 0.
3. Учитывая, что вода находится внутри полости, когда луч попадает на границу стекло-вода, происходит преломление света относительно воздуха (n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)), где n1 - показатель преломления стекла, n2 - показатель преломления воды.
4. Так как угол падения равен нулю, sin(θ1) = 0, следовательно, sin(θ2) = n1 / n2.
5. Из геометрических соображений видно, что радиус светового пучка, который проникает в полость, равен R' = R * n2 / n1.
Подставляем данные и рассчитываем:
R' = 0.03 * 1.33 / 1.52 = 0.02625 м = 2.625 см.
Ответ:
Радиус светового пучка, который проникает в полость, составляет 2.625 см.