Question

При окуляре с фокусным расстоянием F2= 50 мм телескоп дает угловое увеличение Г1= 60. Какое угловое увеличение Г2 даст один объектив, если убрать окуляр и рассматривать действительное  изображение,  созданное  объективом,  невооруженным  глазом  с  расстояния наилучшего зрения?

Answer 1

Дано:  
Фокусное расстояние окуляра F₂ = 50 мм = 0,05 м  
Угловое увеличение телескопа Г₁ = 60  

Найти:  
Угловое увеличение одного объектива Г₂.

Решение:  
Угловое увеличение телескопа без окуляра определяется как произведение увеличения объектива и увеличения окуляра:

Г = Г₁ * Г₂.

Известно, что угловое увеличение телескопа с окуляром равно 60. При этом окуляр имеет фокусное расстояние F₂ = 50 мм. Таким образом, увеличение окуляра можно найти как 1 + (f / f_ок), где f - фокусное расстояние объектива, f_ок - фокусное расстояние окуляра.

Тогда угловое увеличение телескопа выражается как:

Г₁ = 1 + (f / f_ок).

Подставляем известные значения:

60 = 1 + (f / 0,05).

Отсюда находим фокусное расстояние объектива f:

f = 60 * 0,05 = 3 м.

Теперь, чтобы найти угловое увеличение одного объектива, воспользуемся формулой:

Г = 1 / tan(α),

где α - угловой размер объекта под которым он виден через объектив на расстоянии наилучшего зрения.

Так как для человеческого глаза угловое разрешение примерно 1 угловая минута, то:

Г = 1 / tan(1') ≈ 12.

Ответ:  
Угловое увеличение одного объектива составляет 12.