Во  сколько  раз Nв  опыте  Юнга  нужно  изменить  расстояние  до  экрана,  чтобы  пятая светлая полоса новой интерференционной картины оказалась на том же расстоянии, что и третья в прежней картине? То же для третьей и седьмой темных полос.
от

1 Ответ

Дано:  
Пятая светлая полоса новой интерференционной картины должна оказаться на том же расстоянии, что и третья светлая полоса в прежней картине.  
Третья темная полоса новой интерференционной картины должна оказаться на том же расстоянии, что и седьмая темная полоса в прежней картине.

Найти:  
1. Во сколько раз нужно изменить расстояние до экрана для переноса пятой светлой полосы.  
2. Во сколько раз нужно изменить расстояние до экрана для переноса третьей темной полосы.

Решение:  
1. Для светлых полос в интерференционной карте Юнга разность хода между соседними максимумами равна λ (длине волны). Расстояние между экраном и щелью d, расстояние между щелями a, расстояние от щели до экрана D. Тогда условие появления n-го максимума в интерференционной картине Юнга:

nλ = d sin(θ).

Для перехода от 3-ей светлой полосы к 5-ой светлой полосе нужно увеличить ход на половину длины волны:

(5 - 3)λ = λ/2.

Таким образом, необходимо изменить расстояние D на 0,6 раза.

2. Для темных полос наблюдаются минимумы интенсивности при разности хода λ/2. Аналогично для переноса 3-ей темной полосы на место 7-ой темной полосы, нужно изменить ход на λ/2:

(7 - 3)λ = 2λ = λ/2.

Следовательно, для переноса 3-ей темной полосы на место 7-ой темной полосы, нужно изменить расстояние до экрана в 15/7 раз.

Ответ:  
1. Необходимо изменить расстояние до экрана на 0,6 раз для переноса пятой светлой полосы.  
2. Необходимо изменить расстояние до экрана на 15/7 раз для переноса третьей темной полосы.
от