Дано:
Пятая светлая полоса новой интерференционной картины должна оказаться на том же расстоянии, что и третья светлая полоса в прежней картине.
Третья темная полоса новой интерференционной картины должна оказаться на том же расстоянии, что и седьмая темная полоса в прежней картине.
Найти:
1. Во сколько раз нужно изменить расстояние до экрана для переноса пятой светлой полосы.
2. Во сколько раз нужно изменить расстояние до экрана для переноса третьей темной полосы.
Решение:
1. Для светлых полос в интерференционной карте Юнга разность хода между соседними максимумами равна λ (длине волны). Расстояние между экраном и щелью d, расстояние между щелями a, расстояние от щели до экрана D. Тогда условие появления n-го максимума в интерференционной картине Юнга:
nλ = d sin(θ).
Для перехода от 3-ей светлой полосы к 5-ой светлой полосе нужно увеличить ход на половину длины волны:
(5 - 3)λ = λ/2.
Таким образом, необходимо изменить расстояние D на 0,6 раза.
2. Для темных полос наблюдаются минимумы интенсивности при разности хода λ/2. Аналогично для переноса 3-ей темной полосы на место 7-ой темной полосы, нужно изменить ход на λ/2:
(7 - 3)λ = 2λ = λ/2.
Следовательно, для переноса 3-ей темной полосы на место 7-ой темной полосы, нужно изменить расстояние до экрана в 15/7 раз.
Ответ:
1. Необходимо изменить расстояние до экрана на 0,6 раз для переноса пятой светлой полосы.
2. Необходимо изменить расстояние до экрана на 15/7 раз для переноса третьей темной полосы.