Дано:
Расстояние между вторым и третьим светлыми кольцами l = 0,50 мм = 0,0005 м
Длина волны света λ = 550 нм = 0,55 мкм
Найти:
Радиус кривизны R линзы, применяемой для наблюдения колец Ньютона.
Решение:
Для светлых колец Ньютона верно соотношение между расстоянием между кольцами, порядковым номером светлого кольца, длиной волны и радиусом кривизны линзы:
l = sqrt((K + 0.5) * λ * R) - sqrt(K * λ * R),
где l - расстояние между кольцами, K - порядковый номер колец, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.
Подставим данные и найдем радиус кривизны R:
0,0005 = sqrt((3/2) * 0,55 * 10^(-6) * R) - sqrt(1 * 0,55 * 10^(-6) * R).
Упростим уравнение:
0,0005 = sqrt(1,65 * 10^(-6) * R) - sqrt(0,55 * 10^(-6) * R),
0,0005 = 0,00128 * sqrt(R).
Возводим обе части уравнения в квадрат:
0,0005^2 = 0,00128^2 * R,
R = (0,0005^2) / (0,00128^2) = 0,15 м.
Ответ:
Радиус кривизны линзы R = 0,15 м.