Дано:
Длина волны света λ = 0,5 мкм = 0,5 * 10^(-6) м
Диаметр отверстия d = 1 см = 0,01 м
а) Найти расстояние от отверстия для одной зоны Френеля.
б) Найти расстояние от отверстия для двух зон Френеля.
Решение:
a) Для одной зоны Френеля радиус первой темной полосы определяется как:
r_1 = √(λ * f)
где r_1 - радиус первой темной полосы, f - фокусное расстояние.
Для круглого отверстия диаметром d радиус можно выразить как d/2:
r_1 = d / 2.
Сравнивая два выражения для радиуса первой темной полосы, получаем:
√(λ * f) = d / 2.
Теперь можем решить уравнение относительно f:
f = (d / 2)^2 / λ.
Подставляем значения и решаем:
f = (0,01 / 2)^2 / 0,5 * 10^(-6)
f = 0,000025 / 0,5 * 10^(-6)
f = 50 м.
Ответ:
Для одной зоны Френеля точка наблюдения должна находиться на расстоянии 50 м от отверстия.
b) Для двух зон Френеля фокусное расстояние будет равно половине найденного значения для одной зоны Френеля:
f' = f / 2 = 50 / 2 = 25 м.
Ответ:
Для двух зон Френеля точка наблюдения должна находиться на расстоянии 25 м от отверстия.