дано:
d = 3,0 мкм = 3,0 · 10^-6 м (период дифракционной решетки)
ϕ = 60° (угол между направлениями на дифракционные максимумы второго порядка)
найти:
период колебаний световой волны T.
решение:
1. Угол между направлениями на дифракционные максимумы второго порядка связан с углом θ, при котором происходит дифракция. Поскольку угол ϕ равен двум углам θ для второго порядка (m = 2), можем записать:
ϕ = 2θ.
2. Выразим угол θ:
θ = ϕ / 2 = 60° / 2 = 30°.
3. Используем формулу для нахождения длины волны λ в зависимости от периода решетки и угла θ:
d * sin(θ) = m * λ.
4. Для второго порядка (m = 2):
λ = d * sin(θ) / m.
5. Подставим известные значения:
λ = (3,0 · 10^-6 м) * sin(30°) / 2.
6. Зная значение sin(30°) = 0,5, подставим его:
λ = (3,0 · 10^-6 м) * 0,5 / 2.
7. Вычислим λ:
λ = (3,0 · 10^-6 м) * 0,5 / 2
= (1,5 · 10^-6 м) / 2
= 0,75 · 10^-6 м
= 750 нм.
8. Теперь найдем период колебаний T, используя связь между скоростью света c, длиной волны λ и периодом T:
c = λ / T, где c ≈ 3 · 10^8 м/с.
9. Перепишем формулу:
T = λ / c.
10. Подставим известные значения:
T = (750 · 10^-9 м) / (3 · 10^8 м/с).
11. Вычислим T:
T = 750 · 10^-9 / 3 · 10^8
= 2,5 · 10^-15 с.
ответ:
период колебаний световой волны составляет примерно 2,5 · 10^-15 с.