Дано:
Ширина щели a = 0.05 мм = 0.05 * 10^(-3) м
Длина волны света λ = 0.6 мкм = 0.6 * 10^(-6) м
Найти:
Угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
Решение:
1. Для нахождения угла на четвертую темную полосу используем формулу расположения минимумов в дифракционной картине:
a * sin(θ) = m * λ,
где a - ширина щели, θ - угол дифракции, m - порядок минимума, λ - длина волны света.
2. Найдем порядок минимума для четвертой темной полосы:
m = 4
3. Подставим данные и найдем угол дифракции для 4-ой минимума:
0.05 * 10^(-3) * sin(θ) = 4 * 0.6 * 10^(-6)
sin(θ) = 4 * 0.6 / 0.05
sin(θ) = 48 / 5
θ = arcsin(48 / 5)
θ ≈ 16.19°
Ответ:
Угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу составляет примерно 16°19'.