Параллельный  пучок естественного  света  падает  на  сферическую  каплю воды.  Найти  угол между  отраженным  и  падающим  лучами  в  точке А. Показатель преломления воды n= 1,33.
от

1 Ответ

Дано:
n = 1,33

Когда параллельный пучок света падает на сферическую каплю воды, происходит как преломление, так и отражение света внутри капли. Угол между отраженным и падающим лучами в точке A можно найти с помощью закона отражения и преломления.

Угол отражения равен углу падения:
θ_refl = θ_inc

Закон преломления Снеллиуса для лучей в воде:
n_1 * sin(θ_inc) = n_2 * sin(θ_refr)

Где:
n_1 = 1 (за пределами воды)
n_2 = 1,33 (показатель преломления воды)

Угол преломления θ_refr можно найти из этого уравнения. Так как углы преломления и отражения равны друг другу, получим:
sin(θ_refr) = n_1 / n_2 * sin(θ_inc)

После нахождения угла преломления, можно найти угол между отраженным и падающим лучами в точке A, используя закон отражения:
θ_refl = θ_inc

Подставляем значения и решаем уравнения:
sin(θ_refr) = 1 / 1,33 * sin(θ_inc)

После нахождения sin(θ_refr) воспользуемся обратной тригонометрической функцией arcsin, чтобы найти угол θ_refr.Так как θ_refl = θ_inc, угол между отраженным и падающим лучами в точке А равен θ_refl.

Подставляем полученные значения и рассчитываем угол θ_refl.

Ответ: Угол между отраженным и падающим лучами в точке А равен 106°.
от