Question

Горизонтальный пружинный маятник колеблется с некоторым периодом так, что период колебания потенциальной энергии этого маятника равен  5 с. Чему будет равен этот период, если массу груза увеличить в 3 раза, а жёсткость пружины уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Дано:  
Период колебания потенциальной энергии пружинного маятника T = 5 с  

Найти:  
Период колебания после увеличения массы груза в 3 раза и уменьшения жесткости пружины в 2 раза.

Решение:  
Период колебания пружинного маятника определяется формулой:

T = 2π√(m/k)

Где:  
T - период колебаний  
m - масса груза  
k - коэффициент жесткости пружины  

После изменений массы и жесткости период колебаний будет равен:

T' = 2π√((3m)/(0.5k)) = 2π√(6m/k) = √6T

Таким образом, новый период колебаний будет равен корень из шести умножить на исходный период.

Ответ:  
Период колебания после изменений будет равен 5√6 ≈ 12.25 секунд.