Дано:
Расстояние между проводами a = 16 см = 0,16 м
Сила тока в каждом проводе I = 64 А
Найти:
Сила F, действующая на единицу длины каждого провода
Решение:
Для определения силы, действующей на единицу длины каждого провода, можно воспользоваться законом Био-Савара-Лапласа. Сила dF, действующая на элементарный участок провода dl с током I, расположенный на расстоянии r от точки наблюдения, выражается формулой:
dF = (μ₀ * I1 * I2 * dl * sin(α)) / (2πr)
где μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Гн/м), I1 и I2 - силы токов, dl - элемент длины провода, α - угол между вектором dl и направлением на точку наблюдения, r - расстояние между элементарным участком провода и точкой наблюдения.
Так как токи в двух проводах одинаковой силы и направления токов совпадают, то угол α = 0 и sin(α) = 0. Таким образом, сила, действующая на единицу длины каждого провода, будет равна:
F = (μ₀ * I^2) / (2π * a)
Подставим известные значения и рассчитаем силу F:
F = (4π * 10^(-7) Гн/м * (64 А)^2) / (2π * 0,16 м)
F = (4 * 10^(-7) * 64^2) / (2 * 0,16)
F = (4 * 4096) / 0,32
F = 16384 / 0,32
F = 51200 Н/м
Ответ:
Сила, действующая на единицу длины каждого провода, составляет 51200 Н/м.