Дано:
Сторона квадрата a = 20 см = 0,2 м
Три точечных заряда q = +1 нКл = +1*10^(-9) Кл каждый
Найти:
Напряженность E и потенциал в свободной вершине квадрата
Решение:
Для точек, находящихся в вершинах квадрата, напряженность электрического поля будет равна векторной сумме напряженностей от каждого заряда. Потенциал в этих точках будет равен сумме потенциалов, созданных каждым зарядом.
Сначала найдем напряженность E в свободной вершине квадрата. Пусть расстояние от зарядов до этой точки равно диагонали квадрата d = a√2.
Потенциал φ в свободной вершине квадрата определяется формулой:
φ = k * q / d
где k - постоянная Кулона (8.99*10^9 Н·м²/Кл²), q - заряд, d - расстояние от заряда до точки.
Рассчитаем напряженность E и потенциал φ в свободной вершине квадрата:
E = k * q / d^2
E = (8.99*10^9 Н·м²/Кл²) * (1*10^(-9) Кл) / (0.2 м * √2)^2
E ≈ 4.02*10^4 Н/Кл
φ = k * q / d
φ = (8.99*10^9 Н·м²/Кл²) * (1*10^(-9) Кл) / (0.2 м * √2)
φ ≈ 2.84*10^5 В
Направление вектора напряженности E направлено вдоль диагонали квадрата из зарядов в сторону рассматриваемой точки (свободной вершины). Направление потенциала указывает на направление движения тестового положительного заряда от бесконечности к рассматриваемой точке.
Ответ:
Напряженность электрического поля в свободной вершине квадрата ≈ 4.02*10^4 Н/Кл
Потенциал электрического поля в свободной вершине квадрата ≈ 2.84*10^5 В