Question

Определить наиболее выгодное условие кредитования для заёмщиков, если:
а) Коммерческий банк 1 предлагает 14% годовых, начисляемых по полугодиям;
б) Коммерческий банк 2 предлагает 12% годовых, начисляемых по кварталам;
в) Коммерческий банк 3 предлагает 10% годовых, начисляемых каждый месяц.

Answer 1

Дано:
- Процентная ставка в год (годовая номинальная процентная ставка):
  - Банк 1: r₁ = 14% = 0.14
  - Банк 2: r₂ = 12% = 0.12
  - Банк 3: r₃ = 10% = 0.10
- Частота начисления процентов:
  - Банк 1: полугодовая m₁ = 2 раза в год
  - Банк 2: квартальная m₂ = 4 раза в год
  - Банк 3: ежемесячная m₃ = 12 раз в год

Найти:
Наиболее выгодное условие кредитования для заёмщиков.

Решение:

Для определения наиболее выгодного условия кредитования необходимо рассчитать общую сумму процентов, начисленных за год (эффективная годовая процентная ставка).

Формула для расчета эффективной годовой процентной ставки (ЭПС) для простых процентов:

i = r × m

где:
- i - эффективная процентная ставка,
- r - номинальная процентная ставка,
- m - количество начислений процентов за год.

Для Банка 1:

i₁ = r₁ × m₁ = 0.14 × 2 = 0.28

Для Банка 2:

i₂ = r₂ × m₂ = 0.12 × 4 = 0.48

Для Банка 3:

i₃ = r₃ × m₃ = 0.10 × 12 = 1.20

Ответ:
Наиболее выгодное условие кредитования для заёмщиков предлагает Коммерческий банк 1 с эффективной годовой процентной ставкой i₁ = 0.28 или 28%.