Дано:
- Количество стразов, приклеенных за первые полчаса работы (X) = 320
- Мы хотим определить вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 440 стразов.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться распределением Пуассона, так как количество событий (приклеивание стразов) за фиксированный промежуток времени (30 минут) может быть представлено в виде случайной величины, распределенной по закону Пуассона.
Формула для распределения Пуассона:
P(X = k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!
где λ - среднее количество событий за фиксированный промежуток времени, k - количество событий.
Для данной задачи среднее количество событий (λ) за 30 минут можно приближенно считать равным количеству стразов, приклеенных за первые полчаса работы, т.е., λ = 320.
Теперь нужно найти вероятность того, что за следующие 30 минут количество приклеенных стразов не превысит 440, т.е., k ≤ 440.
Вычислим вероятность:
P(X ≤ 440) = ∑[k=0 to 440] (λ^k * e^(-λ)) / k!
Подставляем значения и вычисляем:
P(X ≤ 440) = ∑[k=0 to 440] (320^k * e^(-320)) / k!
Ответ:
Вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 440 стразов, может быть найдена вычислением суммы по формуле Пуассона.