Дано:
Функция спроса: Qd = 200 - 3P
Функция предложения: Qs = 2P - 100, где P - цена в рублях, Qd и Qs - в тысячах штук.
а) Найти равновесную цену и равновесное количество:
1. Установим Qd равным Qs, так как это равновесие:
200 - 3P = 2P - 100
5P = 300
P = 60
2. Подставим P = 60 в любое уравнение для нахождения равновесного количества:
Qd = 200 - 3 * 60 = 200 - 180 = 20
Qs = 2 * 60 - 100 = 120 - 100 = 20
Итак, равновесная цена на рынке составляет 60 рублей, а равновесное количество товара - 20 тысяч штук.
б) Если правительство решит снизить цену до 55 рублей, стремясь стимулировать потребление, это приведет к изменению равновесия:
Подставим P = 55 в функции спроса и предложения:
Qd = 200 - 3 * 55 = 200 - 165 = 35
Qs = 2 * 55 - 100 = 110 - 100 = 10
Теперь мы видим, что при цене 55 рублей спрос составляет 35 тысяч штук, а предложение - 10 тысяч штук. Избыток спроса равен разнице между спросом и предложением: 35 - 10 = 25 тысяч штук.
Объем продаж будет равен объему предложения, так как он ограничивает рыночный объем: 10 тысяч штук.
Выручка будет равна объему продаж, умноженному на цену: 10 * 55 = 550 тысяч рублей.