а)
Дано:
Общие издержки: TC = 500 + 5Q
1. Для определения типа эффекта масштаба необходимо проанализировать, как меняются общие издержки при изменении объема производства (Q).
2. Рассмотрим производную общих издержек по количеству продукции Q:
dTC/dQ = 5
3. Если производная положительна (в данном случае равна 5), то это говорит о наличии положительного эффекта масштаба, что означает, что при увеличении объема производства общие издержки также увеличиваются.
Ответ: Тип эффекта масштаба в данном случае - положительный (увеличение объема производства приводит к увеличению общих издержек).
б)
Дано:
Общие издержки: TC = 500 + 5Q + 0.25Q^2
1. Рассмотрим производную общих издержек по количеству продукции Q:
dTC/dQ = 5 + 0.5Q
2. Найдем стационарные точки, приравняв производную к нулю:
5 + 0.5Q = 0
Q = -10
3. Поскольку стационарная точка Q = -10, то это означает, что функция не имеет точки минимума и общие издержки растут бесконечно.
Ответ: В данном случае не удается однозначно сказать о типе эффекта масштаба, так как функция имеет отрицательное значение объема производства в стационарной точке.