Дано:
Начальная скорость обоих тел: u₀ = 10 м/с
Промежуток времени между бросанием первого и второго тел: t₀ = 0.4 с
Найти:
Время, через которое два тела встретятся после бросания второго тела.
Решение:
Из уравнения:
10t - (1/2) * 9.81 * t² = 10(t-0.4) - (1/2) * 9.81 * (t-0.4)²,
получаем:
4.905t² + 7.848t - 4 = 0.
Вычисляем дискриминант D:
D = 7.848² - 4*4.905*(-4),
D ≈ 61.68.
Находим решения квадратного уравнения:
t₁ ≈ ( -7.848 + √61.68 ) / (2*4.905),
t₁ ≈ 0.002 с.
t₂ ≈ ( -7.848 - √61.68 ) / (2*4.905),
t₂ < 0 (не подходит).
Ответ:
Через примерно 0.002 секунды после бросания второго тела они встретятся.