Дано:
Угол броска камня относительно горизонта: α = 30°
Начальная скорость броска камня: u = 10 м/с
Время полета камня: t = 3 с
Найти:
Кратчайшее расстояние между точкой бросания и точкой нахождения камня через 3 секунды.
Решение:
1. Найдем горизонтальную составляющую начальной скорости:
ux = u * cos(α) = 10 * cos(30°) ≈ 8.66 м/с.
2. Найдем вертикальную составляющую начальной скорости:
uy = u * sin(α) = 10 * sin(30°) = 5 м/с.
3. Найдем координаты камня через время t = 3 секунды:
x = ux * t = 8.66 * 3 ≈ 25.98 м,
y = uy * t - (1/2) * g * t² = 5 * 3 - 0.5 * 9.81 * 3² ≈ 7.35 м.
4. Теперь найдем расстояние между точкой бросания и точкой нахождения камня через 3 секунды, используя теорему Пифагора:
d = √(x² + y²) ≈ √(25.98² + 7.35²) ≈ √(674.40 + 54.12) ≈ √728.52 ≈ 27 м.
Ответ:
Кратчайшее расстояние между точкой бросания и точкой нахождения камня через 3 секунды составляет примерно 27 метров.