Question

Во сколько раз температура нагревателя больше температуры холодильника, если газ, совершающий цикл Карно, за счёт каждых 2 кДж энергии, полученной от нагревателя, производит работу 600 Дж?

Answer 1

Дано:
Q_н = 2 кДж (энергия, полученная от нагревателя)
W = 600 Дж (работа)
T_н > T_х (температура нагревателя больше температуры холодильника)

Найти:
Отношение температуры нагревателя к температуре холодильника.

Решение:
Эффективность цикла Карно определяется как отношение работы, совершенной газом, к поступившей от нагревателя теплоте:

ε = W / Q_н

Так как эффективность цикла Карно определяется также как отношение разности температур к температуре нагревателя:

ε = 1 - T_х / T_н

Отсюда можем выразить отношение температур нагревателя и холодильника:

T_х / T_н = 1 - ε

Подставим известные значения:

T_х / T_н = 1 - (W / Q_н)

T_х / T_н = 1 - (600 / 2000)

T_х / T_н = 1 - 0.3

T_х / T_н = 0.7

Ответ:
Температура нагревателя больше температуры холодильника в 0.7 раза.