Дано:
- Температура нагревателя T1
- Температура холодильника T2
- T1 = 4 * T2
Найти:
- Часть теплоты Q2/Q1, отданной холодильнику.
Решение:
КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, выражается формулой:
η = 1 - T2/T1
Подставим T1 = 4 * T2 в формулу для КПД:
η = 1 - T2/(4 * T2)
Simplifying:
η = 1 - 1/4
η = 3/4
Теперь найдем отношение теплоты, отданной холодильнику Q2, к теплоте, полученной от нагревателя Q1.
По определению КПД:
η = Q1 - Q2 / Q1
Подставляем значение КПД:
3/4 = (Q1 - Q2) / Q1
Умножаем обе стороны на Q1:
3/4 * Q1 = Q1 - Q2
Перепишем уравнение:
Q2 = Q1 - 3/4 * Q1
Q2 = 1/4 * Q1
Теперь найдем отношение Q2/Q1:
Q2/Q1 = (1/4 * Q1) / Q1
Q2/Q1 = 1/4
Ответ:
Часть теплоты, отданной холодильнику, составляет 1/4 от теплоты, полученной от нагревателя.