Дано:
- Абсолютная температура нагревателя T1 = 4T2, где T2 — абсолютная температура холодильника.
- Тема: цикл Карно.
Найти: доля теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя, переданная холодильнику.
Решение:
Цикл Карно — это идеальный термодинамический цикл, который работает между двумя резервуарами, имеющими разные температуры. Эффективность цикла Карно определяется разницей температур между нагревателем и холодильником.
Для цикла Карно коэффициент полезного действия (КПД) можно выразить как:
η = 1 - T2 / T1,
где:
- η — коэффициент полезного действия (доля теплоты, полученной от нагревателя, преобразованной в работу),
- T1 — абсолютная температура нагревателя,
- T2 — абсолютная температура холодильника.
Дано, что T1 = 4T2. Подставим это в формулу для КПД:
η = 1 - T2 / (4T2) = 1 - 1/4 = 3/4.
Теперь, доля теплоты, передаваемой холодильнику, равна разнице между общей теплотой, полученной от нагревателя, и тем, что превращается в работу:
Qхол = Qнагревателя × (1 - η).
Так как η = 3/4, получаем:
Qхол = Qнагревателя × (1 - 3/4) = Qнагревателя × 1/4.
Ответ: доля теплоты, передаваемой холодильнику, составляет 1/4 (или 25%).