Дано:
Φ_начальная = 50% (начальная относительная влажность)
V_начальный = V (начальный объем воздуха)
V_конечный = 2.5V (конечный объем воздуха)
Найти:
Конечную относительную влажность воздуха.
Решение:
Изотермический процесс расширения газа можно описать по закону Бойля-Мариотта:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂,
где P₁ и V₁ - начальное давление и объем, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем.
Так как процесс изотермический, то P₁ * V₁ = P₂ * V₂.
Также относительная влажность связана с объемом постоянным количеством водяного пара:
Φ = (n_влажн / n_насыщ) * 100%.
Поскольку n_влажн и n_насыщ не меняются, относительная влажность обратно пропорциональна объему.
Тогда:
Φ_конечная = Φ_начальная * (V_начальный / V_конечный).
Подставим известные значения:
Φ_конечная = 50% * (V / 2.5V).
Φ_конечная = 50% * (1 / 2.5).
Φ_конечная = 0.5 * 0.4.
Φ_конечная = 0.2.
Ответ:
После изотермического расширения объема газа в 2,5 раза относительная влажность воздуха станет равной 20%.