Дано:
Φ_начальная = 30% (начальная относительная влажность)
V_начальный = V (начальный объем воздуха)
V_конечный = 0.25V (конечный объем воздуха, уменьшенный в 4 раза)
Найти:
Конечную относительную влажность воздуха.
Решение:
Изотермический процесс сжатия воздуха можно описать по закону Бойля-Мариотта:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂,
где P₁ и V₁ - начальное давление и объем, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем.
Так как процесс изотермический, то P₁ * V₁ = P₂ * V₂.
Также относительная влажность связана с объемом постоянным количеством водяного пара:
Φ = (n_влажн / n_насыщ) * 100%.
Поскольку n_влажн и n_насыщ не меняются, относительная влажность обратно пропорциональна объему.
Тогда:
Φ_конечная = Φ_начальная * (V_начальный / V_конечный).
Подставим известные значения:
Φ_конечная = 30% * (V / 0.25V).
Φ_конечная = 30% * (1 / 0.25).
Φ_конечная = 0.3 * 4.
Φ_конечная = 1,2.
Ответ:
После изотермического уменьшения объема сосуда в 4 раза относительная влажность воздуха станет равной 100%.