Дано:
Объем воздуха (V) = 16 м³
Масса водяного пара (m_пар) = 138 г
Температура (T) = 20 °C = 293.15 K
Относительная влажность воздуха (Φ) = 50%
Плотность насыщенных водяных паров (ρ_насыщ) = ?
Решение:
1. Найдем массу воды в воздухе при данной относительной влажности. Пусть масса воды в сухом воздухе составляет m_сух, тогда масса воды в смеси будет равна:
m_смеси = m_сух + m_пар
Поскольку относительная влажность составляет 50%, то масса воды в сухом воздухе будет равна массе воды в насыщенном паре при данной температуре.
2. Рассчитаем массу воды в сухом воздухе используя уравнение насыщения:
P_насыщ = ρ_насыщ * R * T
где P_насыщ - давление насыщенного пара, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура в кельвинах.
m_сух = (P_насыщ * V) / (R * T)
3. Подставляем известные значения и решаем для плотности насыщенных водяных паров:
ρ_насыщ = m_пар / V
4. Найдем плотность насыщенных водяных паров:
ρ_насыщ = (m_пар / V)
Подставляем значения:
ρ_насыщ = (138 г / 16 м³)
Решаем:
ρ_насыщ = 8.625 г/м³
Ответ:
Плотность насыщенных водяных паров при температуре 20 °C и относительной влажности 50% составляет 17,25 г/м³.