Question

В воду массой 200 г и температурой 14 °С опустили медный шарик массой 50 г, нагретый до 275 °С. Через некоторое время их общая температура стала равна 20 °С. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг•К), а меди – 400 Дж/(кг•К). Какое количество теплоты было передано воде?

Answer 1

Дано:
Масса воды (m_вода) = 200 г = 0.2 кг
Температура воды до смешивания (T_вода_нач) = 14 °C
Масса медного шарика (m_медь) = 50 г = 0.05 кг
Температура меди до смешивания (T_медь_нач) = 275 °C
Общая температура после смешивания (T_общ) = 20 °C
Удельная теплоемкость воды (c_вода) = 4200 Дж/(кг•К)
Удельная теплоемкость меди (c_медь) = 400 Дж/(кг•К)
Количество теплоты, переданное воде (Q_вода) = ?

Решение:
Количество теплоты, переданное меди, равно количеству теплоты, поглощенному водой:

m_вода * c_вода * (T_общ - T_вода_нач) = m_медь * c_медь * (T_медь_нач - T_общ)

Подставляем известные значения и решаем для Q_вода:

Q_вода = m_медь * c_медь * (T_медь_нач - T_общ) / (T_общ - T_вода_нач)

Подставляем значения:

Q_вода = 0.05 кг * 400 Дж/(кг•К) * (275 °C - 20 °C) / (20 °C - 14 °C)

Решаем:

Q_вода = 0.05 * 400 * (255) / (6)

Q_вода = 5000 Дж

Ответ:
Количество теплоты, переданное воде, равно 5000 Дж.