Дано:
масса тела m_тело = 100 г = 0,1 кг
начальная температура тела T1_тело = 100 °C
конечная температура тела T2 = 25 °C
масса воды m_вода = 200 г = 0,2 кг
начальная температура воды T1_вода = 22 °C
конечная температура воды T2 = 25 °C
удельная теплоёмкость воды c_вода = 4186 Дж/(кг·°C)
Найти: удельную теплоёмкость тела c_тело.
Решение:
1. Рассчитаем количество теплоты, отданное телом:
Q_тело = m_тело * c_тело * (T1_тело - T2)
2. Рассчитаем количество теплоты, полученное водой:
Q_вода = m_вода * c_вода * (T2 - T1_вода)
3. По закону сохранения энергии количество теплоты, отданное телом, равно количеству теплоты, полученному водой:
m_тело * c_тело * (T1_тело - T2) = m_вода * c_вода * (T2 - T1_вода)
4. Подставим известные значения:
0,1 кг * c_тело * (100 °C - 25 °C) = 0,2 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * (25 °C - 22 °C)
5. Упростим уравнение:
0,1 kg * c_тело * 75 °C = 0,2 kg * 4186 * 3 °C
6. Вычислим правую часть:
0,2 kg * 4186 * 3 = 25116 Дж
7. Теперь подставим это значение в уравнение:
0,1 kg * c_тело * 75 °C = 25116 Дж
8. Выразим c_тело:
c_тело = 25116 Дж / (0,1 kg * 75 °C)
9. Посчитаем:
c_тело = 25116 Дж / 7,5 kg·°C
c_тело ≈ 3348,8 Дж/(кг·°C)
Ответ: Удельная теплоёмкость тела составляет примерно 3348,8 Дж/(кг·°C).