Дано:
- Емкость конденсатора: C
- Активное сопротивление реостата: R
- Частота переменного тока: ν
Найти:
- Долю напряжения, приложенного к цепи, которую составляет падение напряжения на конденсаторе
Решение:
Общее падение напряжения в цепи равно напряжению на конденсаторе и напряжению на реостате:
V = Vc + VR
Зная, что для конденсатора выполняется соотношение:
XC = 1 / (2πνC)
А для активного сопротивления:
VR = IR = I(R)
Где I - сила переменного тока.
Так как конденсатор и реостат включены последовательно, то ток через них одинаковый:
I = V / Z
Где Z - импеданс цепи, который для последовательного соединения конденсатора и активного сопротивления равен:
Z = √(R^2 + (1/(2πνC))^2)
Теперь можем записать уравнение для общего падения напряжения:
V = Vc + VR
V = IXC + IR
V = I(1/(2πνC)) + IR
V = V / Z * (1/(2πνC)) + IR
V = (IR / Z) + IR
Таким образом, доля напряжения, приложенного к цепи, которую составляет падение напряжения на конденсаторе, равна:
Vc / V = IR / V
Ответ:
Доля напряжения, приложенного к цепи, которую составляет падение напряжения на конденсаторе, равна IR / V.