Узкий параллельный пучок света падает под углом а = 40° на свободную поверхность воды (n = 1,33) в аквариуме. Преломленный луч проходит до дна аквариума, где падает на горизонтальное плоское зеркало, отражающее луч обратно до поверхности, где луч преломляется в воздух. Найдите угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из воды. Определите расстояние между точками входа и выхода луча на свободной поверхности воды, если глубина аквариума 40 см.
от

1 Ответ

Дано: угол падения α = 40°, показатель преломления воды n = 1,33, глубина аквариума h = 40 см = 0,4 м

Найти: угол между падающим лучом и лучом, вышедшим из воды; расстояние между точками входа и выхода луча на поверхности воды

Решение:
1. Найдем угол преломления воды:
sin(α)/n = sin(β)
sin(40°)/1,33 = sin(β)
sin(β) ≈ 0,297
β ≈ arcsin(0,297) ≈ 17,3°

2. Посчитаем угол отражения на зеркале:
θ = 90° - β = 90° - 17,3° = 72,7°

3. Найдем угол выхода из воды:
sin(β)/n = sin(γ)
sin(17,3°)/1,33 = sin(γ)
sin(γ) ≈ 0,203
γ ≈ arcsin(0,203) ≈ 11,8°

Ответ:
1. Угол между падающим лучом и вышедшим из воды: 17,3°
2. Расстояние между точками входа и выхода луча на поверхности воды: 0,4 м
от