дано:
Диаметр падающего пучка света (d_in) = D.
Диаметр пучка света на противоположной стороне колбы (d_out) = 2D.
найти:
Показатель преломления жидкости (n_liquid).
решение:
Сначала определим радиусы пучков света. Радиус падающего пучка:
r_in = d_in / 2 = D / 2.
Радиус пучка света на противоположной стороне колбы:
r_out = d_out / 2 = 2D / 2 = D.
Согласно закону сохранения угла (или закону преломления), соотношение между радиусами и показателями преломления будет следующим:
(n_air * r_in) / (n_liquid * r_out) = sin(θ1) / sin(θ2),
где θ1 — угол падения, θ2 — угол преломления.
Для нашего случая, поскольку ось пучка проходит через центр колбы, можно считать, что r_in и r_out связаны с углами простым соотношением:
r_out / r_in = n_liquid / n_air.
Подставляем известные значения:
(D) / (D / 2) = n_liquid / n_air.
Упрощая это уравнение, получаем:
2 = n_liquid / n_air.
Поскольку показатель преломления воздуха (n_air) примерно равен 1, подставляем его в уравнение:
2 = n_liquid / 1.
Таким образом, мы можем выразить показатель преломления жидкости:
n_liquid = 2.
Ответ:
Показатель преломления жидкости, в которую погружена колба, составляет 2.