Дано:
Скорость тележки до прыжка человека: vт = 2 м/с
Скорость прыжка человека: vч = 2 м/с (в противоположном направлении)
Масса тележки: mт = 120 кг
Масса человека: mч = 80 кг
Найти:
Скорость тележки после прыжка человека.
Решение:
Перед прыжком общий импульс системы (тележка + человек) равен сумме импульсов тележки и человека:
Pобщ = mт * vт + mч * vч
После прыжка общий импульс системы также должен остаться неизменным. Скорость тележки после прыжка обозначим как vт', а скорость человека после прыжка — vч'. Тогда:
Pобщ = mт * vт' + mч * vч'
Так как система движется по инерции, импульс до и после прыжка человека остаётся одинаковым. Импульс человека равен изменению импульса тележки:
mч * vч = mт * (vт - vт')
vт' = vт - (mч / mт) * vч
Подставляем известные значения:
vт' = 2 м/с - (80 кг / 120 кг) * 2 м/с
vт' = 2 м/с - (2 / 3) * 2 м/с
vт' = 2 м/с - 4 / 3 м/с
vт' = 2 м/с - 4 / 3 м/с = 2 / 3 м/с
Ответ:
Скорость тележки после прыжка человека равна 2 / 3 м/с.