Дано:
Напряжение на участке цепи (U) = 220 В
Сопротивление первого резистора (R1) = 50 Ом
Сопротивление второго резистора (R2) = 60 Ом
Время (t) = 10 мин = 600 с (первый случай), 0.5 часа = 1800 с (второй случай)
Найти:
Количество выделившейся теплоты на каждом из резисторов в обоих случаях.
Решение:
1. Посчитаем количество теплоты на каждом резисторе при последовательном соединении.
Для резисторов, подключенных последовательно, суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений:
R_послед = R1 + R2
Сила тока в цепи определяется как:
I = U / R_послед
Количество теплоты, выделившееся на каждом резисторе, можно найти по формуле:
Q = I^2 * R * t
Подставим данные и найдем количество теплоты на каждом резисторе:
R_послед = 50 + 60 = 110 Ом
I = 220 / 110 = 2 А
Q1 = 2^2 * 50 * 600 = 120000 Дж
Q2 = 2^2 * 60 * 600 = 144000 Дж
Таким образом, количество теплоты на первом резисторе составит 120 кДж, а на втором - 144 кДж за 10 минут.
2. Теперь рассмотрим случай, когда резисторы соединены параллельно.
Для резисторов, подключенных параллельно, общее сопротивление вычисляется следующим образом:
1/R_паралл = 1/R1 + 1/R2
Сила тока через каждый резистор одинакова и равна полной силе тока в цепи:
I = U / R_паралл
Теплота, выделяющаяся на каждом резисторе в этом случае, также определяется по формуле:
Q = I^2 * R * t
Вычислим общее сопротивление для резисторов, соединенных параллельно:
1/R_паралл = 1/50 + 1/60
R_паралл ≈ 27.27 Ом
I = 220 / 27.27 ≈ 8.06 А
Q1 = 8.06^2 * 50 * 1800 ≈ 581688 Дж
Q2 = 8.06^2 * 60 * 1800 ≈ 698025 Дж
Таким образом, количество теплоты на первом резисторе составит примерно 581 кДж, а на втором около 698 кДж за 0.5 часа.