Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных резисторов R1 = 50 Ом и R2 = 60 Ом. Напряжение на данном участке 220В. Какое количество теплоты выделится на каждом из резисторов за 10 минут? Эти же резисторы включили параллельно. Какое количество теплоты выделится на каждом из резисторов за 0,5 часа?
от

1 Ответ

Дано:  
Напряжение на участке цепи (U) = 220 В  
Сопротивление первого резистора (R1) = 50 Ом  
Сопротивление второго резистора (R2) = 60 Ом  
Время (t) = 10 мин = 600 с (первый случай), 0.5 часа = 1800 с (второй случай)

Найти:  
Количество выделившейся теплоты на каждом из резисторов в обоих случаях.

Решение:  
1. Посчитаем количество теплоты на каждом резисторе при последовательном соединении.

Для резисторов, подключенных последовательно, суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений:
R_послед = R1 + R2

Сила тока в цепи определяется как:
I = U / R_послед

Количество теплоты, выделившееся на каждом резисторе, можно найти по формуле:
Q = I^2 * R * t

Подставим данные и найдем количество теплоты на каждом резисторе:
R_послед = 50 + 60 = 110 Ом

I = 220 / 110 = 2 А

Q1 = 2^2 * 50 * 600 = 120000 Дж  
Q2 = 2^2 * 60 * 600 = 144000 Дж

Таким образом, количество теплоты на первом резисторе составит 120 кДж, а на втором - 144 кДж за 10 минут.

2. Теперь рассмотрим случай, когда резисторы соединены параллельно.

Для резисторов, подключенных параллельно, общее сопротивление вычисляется следующим образом:
1/R_паралл = 1/R1 + 1/R2

Сила тока через каждый резистор одинакова и равна полной силе тока в цепи:
I = U / R_паралл

Теплота, выделяющаяся на каждом резисторе в этом случае, также определяется по формуле:
Q = I^2 * R * t

Вычислим общее сопротивление для резисторов, соединенных параллельно:
1/R_паралл = 1/50 + 1/60

R_паралл ≈ 27.27 Ом

I = 220 / 27.27 ≈ 8.06 А

Q1 = 8.06^2 * 50 * 1800 ≈ 581688 Дж  
Q2 = 8.06^2 * 60 * 1800 ≈ 698025 Дж

Таким образом, количество теплоты на первом резисторе составит примерно 581 кДж, а на втором около 698 кДж за 0.5 часа.
от