Дано:
Длина доски l = 2.4 м
Высота подъема h = 60 см = 0.6 м
Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
Выигрыш в силе, предоставляемый наклонной плоскостью.
Решение:
Выигрыш в силе при использовании наклонной плоскости для поднятия груза определяется как отношение высоты подъема к длине наклонной плоскости:
sinα = h / l
Где α - угол наклона доски к горизонтали.
Так как sinα = h / l, то α = arcsin(h / l)
Из геометрических соображений известно, что сила, необходимая для поднятия груза, уменьшается пропорционально sinα.
Теперь найдем угол наклона α:
α = arcsin(0.6 / 2.4) ≈ arcsin(0.25) ≈ 14.48°
Теперь рассчитаем выигрыш в силе по формуле:
sinα = h / l
sin(14.48°) = 0.6 / 2.4
sin(14.48°) ≈ 0.25
Выигрыш в силе:
sin(14.48°) ≈ 0.25
Ответ:
Выигрыш в силе, предоставляемый наклонной плоскостью, составляет примерно 0.25 или 25%.