Question

В один теплоизолированный сосуд налили воду массой m, = 1,7 кг, а 1 другой - массой m2=2,8 кг. Начальная температура воды в обоих сосудах t,=20,0 °С. Воду в первом сосуде нагревали в течение времени т/=12 мин, а во втором - в течение т2= 18 мин. Затем всю воду слили в один сосуд. Определите температуру смешанной воды, если мощность нагревателя Р=900 Вт, а его КПД n=70%, удельная теплоемкость воды с =4,2кг-град: Тепловые потери при переливании воды не учитывайте.

Answer 1

Дано:  
Масса воды в первом сосуде m1 = 1.7 кг  
Масса воды во втором сосуде m2 = 2.8 кг  
Начальная температура воды T1 = T2 = 20.0 °C = 20.0°C + 273.15 = 293.15K  
Время нагревания первого сосуда t1 = 12 мин = 12 * 60 с = 720 с  
Время нагревания второго сосуда t2 = 18 мин = 18 * 60 с = 1080 с  
Мощность нагревателя P = 900 Вт  
КПД нагревателя n = 70% = 0.70  
Удельная теплоемкость воды c = 4.2 кДж/(кг*°C) = 4200 Дж/(кг*°C)

Найти:  
Температуру смешанной воды после слияния из двух сосудов.  

Решение:  
Сначала найдем количество переданной теплоты Q каждому из сосудов, используя формулу Q = P * t / n:

Q1 = 900 * 720 / 0.70  
Q1 ≈ 924000 Дж

Q2 = 900 * 1080 / 0.70  
Q2 ≈ 1386000 Дж

Суммарное количество теплоты для обоих сосудов равно:  
Q = Q1 + Q2  
Q = 924000 + 1386000  
Q = 2310000 Дж

Общая масса воды после слияния m = m1 + m2 = 1.7 + 2.8 = 4.5 кг

Температура смешанной воды можно найти по формуле:  
T = (m1 * c * T1 + m2 * c * T2 + Q) / (m * c)

Подставим известные значения и вычислим температуру смешанной воды:  
T = (1.7 * 4200 * 293.15 + 2.8 * 4200 * 293.15 + 2310000) / (4.5 * 4200)  
T = (2226393 + 3692616 + 2310000) / 18900  
T ≈ 212.05 К  

Ответ:  
Температура смешанной воды после слияния из двух сосудов будет около 212.05 °C.