Дано:
- ЭДС батареи E = 20 В
- Сопротивление внешней цепи R = 5 Ом
- Ток в цепи I = 3 А
Найти:
1. КПД работы батареи.
2. Внешнее сопротивление, при котором КПД будет равен 80%.
Решение:
1. КПД (η) определяется как отношение полезной мощности к затраченной мощности:
η = P_полезная / P_затраченная
Для электрической цепи полезная мощность равна произведению напряжения на ток, а затраченная мощность равна произведению квадрата тока на сопротивление цепи:
P_полезная = E * I
P_затраченная = I^2 * R
Таким образом, КПД можно вычислить как:
η = (E * I) / (I^2 * R)
Подставляем известные значения:
η = (20 В * 3 А) / ((3 А)^2 * 5 Ом) = 60 / 45 ≈ 1,33
2. Для того чтобы найти внешнее сопротивление (R'), при котором КПД будет равен 80%, используем формулу для КПД и подставляем значение 0,8:
0,8 = (20 В * 3 А) / (3^2 * R')
Из этого уравнения найдем R':
R' = (20 В * 3 А) / (3^2 * 0,8) = 60 / 2,4 = 25 Ом
Ответ:
1. КПД работы батареи составляет примерно 1,33 или около 133%.
2. При внешнем сопротивлении около 25 Ом КПД батареи будет равен 80%.