Дано:
N1 - число молекул кислорода
N2 = 1,2∙10^21 - число молекул гелия
T = 530 К - температура смеси
p = 250 Па - давление смеси
M = 22 кг/кмоль - среднее значение молярной массы смеси
Найти:
V - объем баллона
Решение:
1. Найдем общее число молекул в смеси:
N = N1 + N2 = N1 + 1,2∙10^21
2. Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT, где
P - давление
V - объем
n - количество вещества газа
R - универсальная газовая постоянная
T - температура
Молярная масса смеси выражается как сумма произведений долей компонентов на их молярные массы:
M = (M1* n1 + M2* n2) / (n1 + n2), где
M1 - молярная масса кислорода
M2 - молярная масса гелия0
3. Выразим количество вещества n через количество молекул N и молярную массу M:
n = N / N_A, где
N_A - число Авогадро (6,022∙10^23 моль^-1)
4. Подставляем полученные выражения в уравнение состояния идеального газа и уравнение для молярной массы:
PV = N * RT / N_A,
M = (M1 * n1 + M2 * n2) / (n1 + n2)
5. Подставляем известные значения и находим объем V:
V = N * RT / (PN_A)
Ответ:
Объем V = 5,73 м^3