Дано:
Длина волны света λ = 400 нм = 4 * 10^-7 м
Работа выхода электронов из цезия W = 1,94 эВ = 1,94 * 1,6 * 10^-19 Дж
Найти:
Наибольшую скорость вылетающего электрона из цезия
Решение:
1. Найдем энергию фотона по формуле:
E = (hc) / λ
где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме.
2. Энергия фотона должна быть больше или равна работе выхода для выхода электрона:
E ≥ W
3. При достижении наибольшей скорости кинетическая энергия электрона равна разности энергии фотона и работы выхода:
K.E_max = E - W
4. Кинетическая энергия связана со скоростью электрона следующим образом:
K.E_max = (1/2)mv^2
где m - масса электрона, v - скорость электрона
5. Выразим скорость электрона v:
v = √((2K.E_max) / m) = √((2(E - W)) / m)
6. Подставим значения и рассчитаем скорость электрона:
E = (6,63 * 10^-34 * 3 * 10^8) / (4 * 10^-7)
v = √((2((6,63 * 10^-34 * 3 * 10^8 / 4 * 10^-7) - (1,94 * 1,6 * 10^-19))) / (9,11 * 10^-31))
Рассчитаем скорость электрона:
E = (6,63 * 3) / 4 ≈ 4,9725 * 10^-19 Дж
v = √((2((4,9725 * 10^-19) - (1,94 * 1,6 * 10^-19))) / (9,11 * 10^-31))
v = √((2(4,9725 * 10^-19 - 3,104 * 10^-19)) / (9,11 * 10^-31))
v = √((2 * 1,8685 * 10^-19) / (9,11 * 10^-31))
v = √(3,7370 * 10^-19 / (9,11 * 10^-31))
v = √(409,92 * 10^11) ≈ √(4,0992 * 10^13) = 6,4 * 10^6 м/с
Ответ:
Наибольшая скорость вылетающего электрона из цезия составляет примерно 6,4 * 10^6 м/с.