Дано:
Длина волны света (λ) = 400 нм = 400 × 10^(-9) м
Масса электрона (m) = 9.11 × 10^(-31) кг
Работа выхода для цезия (Φ) = 2.14 эВ = 2.14 × 1.6 × 10^(-19) Дж
Найти:
Наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия.
Решение:
Используем формулу для нахождения наибольшей скорости электрона:
K.E. max = (1/2)mv^2, где K.E. max - максимальная кинетическая энергия электрона, m - масса электрона, v - скорость электрона.
Переводим значение длины волны в единицы СИ:
λ = 400 × 10^(-9) м
Вычисляем частоту света:
v = c/λ, где c - скорость света
v = 3 × 10^8 м/с / (400 × 10^(-9) м) = 7.5 × 10^14 с^(-1)
Подставляем значения в формулу работы выхода:
K.E. max = hv - Φ
K.E. max = (6.626 × 10^(-34) Дж·с * 7.5 × 10^14 с^(-1)) - 2.14 × 1.6 × 10^(-19) Дж
Вычисляем значение максимальной кинетической энергии:
K.E. max ≈ 4.97 × 10^(-19) Дж
Выразим скорость электрона из формулы кинетической энергии:
K.E. max = (1/2)mv^2
4.97 × 10^(-19) Дж = (1/2)(9.11 × 10^(-31) кг)v^2
Решаем уравнение относительно v:
v^2 = (2 * 4.97 × 10^(-19) Дж) / (9.11 × 10^(-31) кг)
v^2 ≈ 10.89 × 10^12 м^2/с^2
Извлекаем корень для получения скорости:
v ≈ √(10.89 × 10^12 м^2/с^2)
v ≈ 3.30 × 10^6 м/с
Ответ:
Наибольшая скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении светом с длиной волны 400 нм, равна примерно 3.30 × 10^6 м/с.