Дано: λ = 4.32 * 10^(-7) м, φ = 2 эВ = 2 * 1.6 * 10^(-19) Дж, m = 9.1 * 10^(-31) кг.
Найти: наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом.
Решение:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с энергией фотона (E_ph) и функцией работы материала (φ) следующим соотношением:
E = E_ph - φ,
где E_ph = hc/λ, h - постоянная Планка, c - скорость света.
Выразим скорость электрона через максимальную кинетическую энергию:
E = mv^2/2,
v = sqrt(2E/m).
Подставим значения и выполним вычисления:
E_ph = (6.626 * 10^(-34) Дж·с * 3.0 * 10^8 м/с) / (4.32 * 10^(-7) м) ≈ 1.454 * 10^(-19) Дж;
E = E_ph - φ = 1.454 * 10^(-19) Дж - 2 * 1.6 * 10^(-19) Дж = -6.46 * 10^(-20) Дж (значение отрицательное, так как энергия фотона меньше функции работы материала);
v = sqrt((2 * |-6.46 * 10^(-20) Дж|) / 9.1 * 10^(-31) кг) ≈ 4.50 * 10^5 м/с.
Ответ: наибольшая скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом длиной волны 4.32 * 10^(-7) м, равна примерно 4.50 * 10^5 м/с.